Непознатата математика: ръкописът Бакхшали

ръкописът Бакхшали
Част от ръкописа Бакхшали.

Този интересен артефакт представлява древноиндийски математически манускрипт, написан на брезова кора. Открит е през 1881 г. в близост до селището Бакхшали в пакистанската провинция Кхибер Пакхтункуа, по онова време известна като северозападната гранична провинция на Британска Индия.

В ръкописа Бакхшали е използвана писмеността сарада (Śāradā) и нейният специален диалект гатха, което се явява комбинация от древните индийски езици санскрит и пракрит. За жалост ръкописът е непълен – оцелели са само 70 брезови листа и то не всички от тях са запазени добре. В момента ръкописът Бакхшали се намира в Бодлиeвата библиотека към Оксфордския университет, но е прекалено крехък и е невъзможно да бъде изследван.

Археолозите дори не са били способни да го датират точно. Някои изследователи смятат, че ръкописът е създаден в ранния „класически период“ в Индия, а други смятат, че манускриптът е дело на джайнистки математици. Втората теория е хронологически възможна, но няма преки доказателства, които да я потвърждават.

Bakhshali (1)

Според индийския изследовател Л. Гурхар ръкописът не може да бъде датиран по-точно от периода II век пр. н. е. – II век сл. н. е. Доказателствата, които представя се базират на детайлен анализ на съдържанието на ръкописа. В анализите си Гурхар включил езикът, използван при написването на манускрипта. Той е изчезнал в началото на IV век. Освен това изследователят взел под внимание и споменаването на валута в няколко математически задачи, както и липсата на изчислителни техники, за които се знае, че са разработени през V век.

Дебатите относно възрастта на ръкописа са били доста нажежени по време на неговото откриване и подчертават отказа на европейските историци да приемат нови открития и доказателства, които биха променили общоприетата догма по отношение на историята на математиката. Точното датиране на ръкописа е изключително важна от гледна точка на световната значимост на математическото съдържание.

В ръкописа Бакхшали са засегнати осем основни теми, включително „правилото за трите“, решаване на линейни уравнения с до пет неизвестни, решаване на сложни квадратни уравнения, аритметични и геометрични прогресии, съставни уравнения, квадратни недетерминирани уравнения, системи уравнения, дроби и други обновления като употреба на нула и отрицателен знак. В ръкописа се среща и подобрен метод за изчисляване на корен квадратен, а оттам и приближения за нерационални числа.

Към края на II век математиката в Индия е играла важна роля и на практика вече се отделила от чисто практичните и религиозни предназначения. Все пак трябва да се спомене, че в следващите 1000 хиляда години голяма част от напредъка в сферата на математиката е дело на индийските астрономи.

The Ancient Ones