Шумерите оспориха най-голямото постижение на древногръцките математици

вавилонска табличка

Вавилонците (шумери и акадци) с хиляда години по-рано от гърците и индийците са доказали ирационалността на числото, равно на корен квадратен от две. Това са установили Бенджамин и Ерик Алтшулер в статия, публикувана в arXiv.org.

Ирационално се нарича число, което не се явява рационално, тоест не може да бъде представено във вид на дроб, в което числителят е цяло число, а знаменателят – неутрално. Корен квадратен от две представлява най-простият пример на ирационално число.

Доказателството на този ефект се смята едно от най-големите постижения на древногръцките математици (то датира от 570-495 г. пр.н.е. и се приписва на питагорейците). Индийците може да са доказали със 150-200 години по-рано от гърците ирационалността на корен квадратен от 2 и 21.

Изследването на Алтшулер е установило, че жреците на Вавилон още през 1800-1600 г. пр.н.е. (с повече от хиляда години преди гърците и индийците) са владеели методи, позволяващи да се докаже ирационалността на корен квадратен от две. Авторите са стигнали до своите изводи, разглеждайки глинените таблички YBC 7289 и BM 15285, които изобразяват приблизително изчисление на корен квадратен от две.

Първата табличка позволява да се получи стойността на корен квадратен от две с точност до шестия знак след запетаята (с помощта на диагоналите на квадрата). Втората изобразява геометричен начин за проверка на ирационалността на корен квадратен от две, а също така съдържа един от геометричните начини за доказателство на теоремата на Питагор.

В изследването Алтшулер се опират на известни по-рано изследвания на вавилонски глинени таблички, в които се твърди за възможното владеене от древната цивилизация на методи за доказателство на ирационалността на корен квадратен от две. Авторите не знаят дали вавилонците са отдавали явно значение на ирационалността на това число, или са го възприемали по подразбиране.